toán 10 chân trời sáng tạo trang 77 thành phố Thủ Đức
Giới thiệu trò chơi: Trải nghiệm thế giới trò chơi với khả năng vô hạn!
Xin chào! Chào mừng bạn đến với phần giới thiệu trò chơi . Trong thế giới trò chơi với vô số khả năng này,ánchântrờisángtạ bạn sẽ được trải nghiệm cảm giác phấn khích và vui vẻ chưa từng có. Cho dù bạn là nhà thám hiểm, chiến lược gia hay người theo đuổi cạnh tranh, trò chơi có thể đáp ứng nhu cầu của bạn và mang đến cho bạn trải nghiệm chơi trò chơi độc đáo.
toán 10 chân trời sáng tạo trang 77Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 77.Vận dụng 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá.Lời giải: Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác CHL ta có:cosCLH^ =CL2+HL2−CH22.CL.HL=492+1042−7822.49.104≈0,6999=⇒CLH^ ≈ 45°35′.Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác RHL ta có:cos RLH^ =RL2+HL2−RH22.RL.HL=562+1042− toán 10 chân trời sáng tạo trang 777722.56.104≈0,6888⇒ RLH^ ≈ 46°28′.Suy ra CLR^=CLH^+RLH^≈45o35’+46o28’≈92o3‘Áp dụng định lí côsin cho tam giác LCR ta có:CR2 = CL2 + LR2 – 2.CL.LR.cosCLR^ = 492 + 562 – 2.49.56.cos92o3’ ≈ 5 733,3⇒ CR ≈ 75,7.Vậy khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá khoảng 75,7 km.Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:a) AB = 14, AC = 23, A^=125o;b) BC = 22, B^=64o, C^=38o;c) AC = 22, B^=120o, C^=28o;d) AB = 23, AC = 32, BC = 44.Lời giải: a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 142 + 232 – 2.14.23.cos125° ≈ 1 094,4.⇒ BC ≈ 1 094,4≈33,1.Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:cosB = AB2+BC2−AC22.AB.BC=142+33,12−2322.14.33,1≈0,823 ⇒ B^≈34o37‘Mặt khác tam giác ABC có:A^+B^+C^=180o⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−(125o+34o37‘)=20o23‘Vậy tam giác ABC có:AB = 14, AC = 23, BC ≈ 33,1; A^=125o; B^≈34o37‘ ; C^≈20o23‘b) Tam giác ABC có:A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(64o+38o)=78oÁp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:BCsinA=ACsinB=ABsinC⇒22sin78o=ACsin64o=ABsin38o;Suy ra: AC=22.sin64osin78o≈20,2 ; AB=22.sin38osin78o≈13,8Vậy tam giác ABC có:A^=78o; B^=64o, C^=38o; AB ≈ 13,8; ACtoán 10 chân trời sáng tạo trang 77 ≈ 20,2; BC = 22.c) Tam giác ABC có:A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(120o+28o)=32oÁp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:Suy ra: BC=22.sin32toán 10 chân trời sáng tạo trang 77osin120o≈13,5; A……
toán 10 chân trời sáng tạo trang 77Giải bài 1, 2, 3 trang 77, bài 4, 5, 6 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 1 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 – Chân trời sáng tạoCâu hỏi:Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:a) (AB = 14,AC = 23,widehat A = { 125^o}.)b) (BC = 22,4;widehat B = { 64^o};widehat C = { 38^o}.)c) (AC = 22,widehat toán 10 chân trời sáng tạo trang 77 B = { 120^o},widehat C = { 28^o}.)d) (AB = 23,ACtoán 10 chân trời sáng tạo trang 77 = 32,BC = 44)Phương pháp: a)Bước 1: Tính BC: Áp dụng định lí cosin: (B{ C^2} = A{ B^2} + A{ C^2} – 2.AB.AC.cos A)Bước 2: Tính góc B, C:Cách 1: Áp dụng định lí sin: (frac{ { BC}}{ { sin A}} = frac{ { AC}}{ { sin B}} = frac{ { AB}}{ { sin C}})Cách 2: Áp dụng hệ quả của định lí cosin: (cos B = frac{ { { a^2} + { c^2} – { b^2}}}{ { 2ac}};cos C = frac{ { { a^2} + { b^2} – { c^2}}}{ { 2ab}})b)Bước 1: Tính góc ABước 2: Tính cạnh AB, AC: Áp dụng định lí sin: (frac{ { BC}}{ { sin A}} = frac{ { AC}}{ { sin B}} = frac{ { AB}}{ { sin C}})c) toán 10 chân trời sáng tạo trang 77Bước 1: Tính góc ABước 2: Tính cạnh AB, BC: Áp dụng định lí sin: (frac{ { BC}}{ { sin A}} = frac{ { AC}}{ { sin B}} = frac{ { AB}}{ { sin C}})d) Tìm các góc: Áp dụng hệ quả của định lí cosin:(left{ begin{ array}{ l}cos A = frac{ { A{ C^2} + A{ B^2} – B{ C^2}}}{ { 2.AB.AC}};\cos B = frac{ { B{ C^2} + A{ B^2} – A{ C^2}}}{ { 2.BC.BA}};\cos C = frac{ { C{ A^2} + C{ B^2} – A{ B^2}}}{ { 2.CA.CB}}end{ array}ight.)Trả lời: a) Ta cần tính cạnh BC và hai góc (widehat B,widehat C.)Áp dụng định lí cosin, ta có:(begin{ array}{ l}B{ C^2} = A{ B^2} + A{ C^2} – 2.AB.AC.cos A\ Leftrightarrow B{ C^2} = { 14^2} + { 23^2} – 2.14.23.cos { 125^o}\ Rightarrow BC approx 33end{ array})Áp dụng định lí sin, ta có:(begin{ array}{ l}frac{ { BC}}{ { sin A}} = frac{ { AC}}{ { sin B}} = frac{ { AB}}{ { sin C}} Leftrightarrow frac{ { 33}}{ { sin { { 125}^o}}} = frac{ { 23}}{ { sin B}} = frac{ { 14}}{ { sin C}}\ Rightarrow sin B = frac{ { 23.sin { { 125}^o}}}{ { 33}} approx 0,57\ Rightarrow widehat B approx { 35^o} Rightarrow widehat C approx { 20^o}end{ array})b) Ta cần tính góc A và hai cạnh AB, AC.Ta có: (widehat A = { 180^o} – widehat B – widehat C = { 180^o} – { 64^o} – { 38^o} = { 78^o})Áp dụng định lí sin, ta có:(begin{ array}{ l}frac{ { BC}}{ { sin A}} = frac{ { AC}}{ { sin B}} = frac{ { AB}}{ { sin C}} Leftrightarrow frac{ { 22}}{ { sin { { 78}^o}}}……
toán 10 chân trời sáng tạo trang 77Giải SBT Toán 10 trang 77, 78, 79, 80 Chân trời sáng tạo tập 2
A. TRẮC NGHIỆMBài 1 trang 77 SBT Toán 10 – Chân trời sáng tạoCho hai vectơ (overrightarrow a = left( { 4;3}ight)) và (overrightarrow b = left( { 1;7}ight)). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) là:A. ({ 90^ circ }) B. ({ 60^ circ }) C. ({ 45^ circ }) D. ({ 30^ circ })Lời giải:Ta có: (cosvarphi = frac{ { 4.1 + 3.7}}{ { sqrt { { 4^2} + { 3^2}} sqrt { { 1^2} + { 7^2}} }} = frac{ 1}{ { sqrt 2 }} Rightarrow varphi = { 45^ circ })Chọn C.Bài 2 trang 77 SBT Toán 10 – Chân trời sáng tạoCho hai điểm (Mleft( { 1; – 2}ight)) và (Nleft( { – 3;4}ight)). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:A. 4 B. 6 C. (3sqrt 6 ) D. (2sqrt { 13} )Lời giải:(overrightarrow { MN} = ( – 3 – 1;4 – ( – 2)) = left( { – 4;6}ight) Rightarrow MN = sqrt { { { left( { – 4}ight)}^2} + { 6^2}} = 2sqrt { 13} )Chọn D.Bài 3 trang 77 SBT Toán 10 – Chân trời sáng tạoTrong tam giác ABC có (Aleft( { – 1;1}ight),Bleft( { 1;3}ight),Cleft( { 1; – 1}ight)). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhauB. ABC là tam giác có ba góc đều nhọnC. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)D. ABC là tam giác vuông cân tại ALời giải:Ta có: (overrightarrow { AB} = left( { 2;2}ight),overrightarrow { AC} = left( { 2; – 2}ight),overrightarrow { BC} = left( { 0; – 4}ight))+ (AB = AC = 2sqrt 2 ,BC = 4) hay tam giác ABC cân tại A (1)=> Loại A, C.+ (overrightarrow { AB} .overrightarrow { AC} = 2.2 + 2.( – 2) = 0 Rightarrow AB bot AC) => Tam giác ABC vuông tại A (2)=> Loại B.Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác vuong cân tại AChọn D.Bài 4 trang 77 SBT Toán 10 – Chân trời sáng tạoCho phương trình tham số của đường thẳng (d:left{ begin{ array}{ l}x = 5 + t\y = – 9 – 2tend{ array}ight.). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):A. (2x + y – 1 = 0) B. (2x + 3y + 1 = 0) C. (x + 2y + 2 = 0) D. (x + 2y – 2 = 0)Lời giải:Đường thẳng d có VTCP là (overrightarrow { { u_d}} = left( { 1; – 2}ight))( Rightarrow ) VTPT của d là: (overrightarrow { { n_d}} = left( { 2;1}ight) Rightarrow d:2left……
